GUÍA DE MATEMÁTICAS 3 (Tercera Parte)

LA PARÁBOLA

I.                   Grafica las siguientes parábolas, con todos sus elementos (Vértice, Foco, Lado recto, directriz). Después escribe su ecuación en su forma ordinaria y también la ecuación en su forma general.

a) Parábola con V(0,0) y F(3, 0)
b) Parábola con vértice en el origen y directriz en y - 5 = 0
c) Parábola con F(-2, 0) y directriz en x - 2 = 0
d) Parábola con V(-2, 4) y F(-2, 8)
e) Parábola con extremos de su lado recto en los puntos (5, 9) y (5, -3) y abre hacia la derecha.

GUÍA DE MATEMÁTICAS 3 (Segunda Parte)

LA ELIPSE

I.                 Grafica las siguientes elipses, con todos sus elementos. (Eje mayor, eje menor, focos, lados rectos y excentricidad). Después escribe su ecuación en su forma ordinaria y también la ecuación en su forma general.

a) Elipse con centro en el origen, eje mayor = 18 y eje menor = 10 y éste paralelo al eje 'y'.
b) Elipse con centro en C(2, -3), eje mayor = 10 y F(2, 0)
c) Elipse con centro en C(-4, -1), F(2, -1) y B(-4, 5)
d) Elipse con centro en C(0, 4), V(0, 12) y eje menor = 4.

II.               Grafica las siguientes elipses y escribe la ecuación en su forma general.

GUÍA DE MATEMÁTICAS 3 (Primera Parte)

GUÍA DE MATEMÁTICAS 3

LA CIRCUNFERENCIA

I.                   Escribe la ecuación ordinaria y general de cada una de las siguientes circunferencias.

a)     C(8, 0) y r = 9

b)    C(-3, -5) y r = 1

c)     C(0, 0) y r = 3

d)    C(2, -8) y r = 5

II.                 Encuentra el centro y radio de cada circunferencia.

a)     (x – 8)² + (y – 10)² = 15

b)    (x + 2)² + (y – 2)² = 4  (Grafica)

c)     x² + (y – 9)² = 25

d)    (x + 1)² + y² = 36 (Grafica)

e)     x² + y² – 64 = 0

f)      x² + y² – 10x + 4y – 71 = 0

g)     x² + y² + 14x – 12y + 60 = 0 (Grafica)

h)    x² + y² – 6x + 5 = 0 (Grafica)

III.              Escribe la ecuación ordinaria y general de cada una de las siguientes circunferencias.

NO HAY TAREA

Tarea del martes 28 de noviembre

Terminar las páginas 212 y 216 de su libro.

Tarea del lunes 27 de noviembre

Terminar la página 208 y 209 de su libro.

Tarea del jueves 23 de noviembre

Tarea del miércoles 22 de noviembre

Tarea del miércoles 22 de noviembre

Construye la gráfica de la siguiente elipse:

1.     La elipse tiene centro en el origen. Eje mayor de 12 y un foco en las coordenadas F(-5, 0).

NO HAY TAREA

Tarea del viernes 17 de noviembre

Tarea del jueves 16 de noviembre

Tarea del jueves 16 de noviembre

Grafica las siguientes circunferencias.

a)     x² + y² = 16

b)    (x + 3)² + (y – 1)² = 25

c)     x² + y² – 4x – 8y – 16 = 0

Tarea del miércoles 15 de noviembre

Tarea del miércoles 15 de noviembre

Convertir las siguientes ecuaciones generales de circunferencias a la forma ordinaria y obtener el centro y radio de cada una.

a)     x² + y² + 6x – 10y – 2 = 0

b)    x² + y² – 8x – 12y + 43 = 0

c)     x² + y² + 4x + 2y – 11 = 0

d)    x² + y² – 6x + 8y + 24 = 0

e)     x² + y² – 2x – 14y – 14 = 0

Tarea del martes 14 de noviembre

Tarea del martes 14 de noviembre

Escribe las siguientes ecuaciones de circunferencia en su forma general.

a)     (x – 2)² + (y – 5)² = 4

b)    (x + 9)² + (y – 8)² = 1

c)     (x + 3)² + (y + 4)² = 16

d)    (x – 7)² + y² = 64

e)     x² + (y + 1)² = 25

Tarea del lunes 13 de noviembre

Tarea del jueves 9 de noviembre

Tarea del miércoles 8 de noviembre

Tarea del miércoles 8 de noviembre

Elabora la gráfica de cada una de las siguientes circunferencias:

a)     x² + y² = 4

b)    x² + y² = 30

c)     16x² + 16y² – 81 = 0

Tarea del martes 7 de noviembre

TRAER UN COMPÁS

GUÍA DE MATEMÁTICAS 3 (Segunda Parte)

IV.                    TEMA: RECTAS PARALELAS Y PERPENDICULARES.

Determinar si las siguientes rectas son paralelas o perpendiculares.

a)      L1: Pasa por (3, 2) y (9, 8)  y  L2: Pasa por (9, 3) y (10, 4)

b)      L1: Pasa por (7, 3) y (8, 6)  y  L2: Pasa por (–2, 4) y (–5, 5)

c)      L1: 7x + 2y – 6 = 0      y    L2: 7x + 2y – 7 = 0

d)      L1: 3x – 5y + 9 = 0      y    L2: 5x + 3y + 5 = 0

e)      L1: y = –5x + 4            y     L2: y = 1/5x + 3

V.                  EJERCICIOS VARIADOS.

a)      Encontrar la ecuación de la recta que pasa por (2, 6) y es paralela a la recta 4x – 2y + 1 = 0

b)      Encontrar la ecuación de la recta que pasa por (–3, –1) y es perpendicular a la recta 3x+ 5y + 2 = 0

c)      Determinar la ecuación de la mediatriz (Recta perpendicular que pasa por el punto medio de un segmento determinado)del segmento de recta formado por los puntos (1, 6) y (5, 2)

d)      Escribe debajo de cada gráfica la ecuación de la recta.

GUÍA DE MATEMÁTICAS 3 (Primera Parte)

GUÍA DE MATEMÁTICAS 3

I.                    TEMA: PENDIENTE Y ÁNGULO DE INCLINACIÓN

Encuentra la pendiente y el ángulo de inclinación de cada segmento. GRAFICA.

a)      A(2, 1) y B(5, 5)

b)      C(– 3, 6) y D(2, – 4) ¿Recuerdas que hay que hacer cuando el ángulo es negativo?

c)      M(– 2, – 1) y N(5, – 1)

d)      R(3, 1) Y S(3, 6)

II.                  TEMA: LA ECUACIÓN DE LA RECTA

·         FORMA CARTESIANA.

Encuentra la ecuación de la recta dados dos puntos.

a)      (4, – 3 ) y (5, 1)

b)      (1, 2) y (– 3, 7)

c)      Encontrar la ecuación de cada uno de los lados de un triángulo cuyos vértices son los puntos A(3, 2), B(1, – 4) y C(– 5, – 6)

·         FORMA PUNTO-PENDIENTE.

Encuentra la ecuación de la recta.

a)      m = ¼  y (2, 6)

b)      m = 3 y (8, – 2)

c)      m = – ¾  y (5, 2)

d)      m = – 2 y (–4, –6)

·         FORMA PENDIENTE-ORDENADA AL ORIGEN

Encuentra la ecuación de la recta.

a)      m = 4 y b = – 5

b)      m = 5/3   y b = 9

c)      m = –3/7   y b = 2

d)      m = –8 y b = 5

·         FORMA SIMÉTRICA

Encuentra la ecuación de la recta.

a)      a = 4   y   b = 6

b)      a = 3   y   b = –2

c)      a = 1   y   b = 7

d)      a = 6   y   b = –1

III.                TEMA: GRÁFICA DE FUNCIONES LINEALES

Grafica las siguientes funciones lineales

a)      y = 4x + 1	b)      y = 2x – 5	c)      y = 7x + 4
d)      y = ½ x – 6	e)      y = ¾ x + 2	f)       6x – 2y + 4 = 0
g)      5x + 3y – 9 = 0	h)      3x – 4y + 12 = 0	i)        2x + 7y – 7 = 0
j)        x/5 + y/3 = 1	k)      x/2 – y/4 =1	l)        x/4 – y = 1

Tarea del miércoles 25 de octubre

Material para mañana

Para la máscara de calavera.
1 Fomy blanco tornasol tamaño carta
1 Marcador negro
1 Tijeras
1 aguja de coser
Para las cadenitas.
1 pliego papel china amarillo
1 pliego papel china naranja

NO HAY TAREA

Tarea del jueves 19 de octubre

Tarea del jueves 19 de octubre

Grafica en el plano la l₁: 4x – 5y + 10 = 0 y la l₂: 4x – 5y – 5 = 0 y observa que son paralelas.

En el mismo plano grafica l₃: 5x + 4y – 8 = 0 y observa que es perpendicular a las otras dos.

Tarea del miércoles 18 de octubre

Tarea del martes 17 de octubre

Tarea del lunes 16 de octubre

Tarea del jueves 12 de octubre

Tarea del miércoles 11 de octubre

Tarea del miércoles 11 de octubre

Encuentra la ecuación de la recta en cada caso.

a)     La recta tiene pendiente 6 y su ordenada al origen es 4.

b)    La recta tiene m = 5 y su ordenada al origen es – 1

c)     La recta tiene m =  ¾  y b = – 6

d)    La recta tiene m = 1 y b = 3

Tarea del martes 10 de octubre

Tarea del martes 10 de octubre

Encuentra la ecuación de la recta en cada caso:

a)     (1, 5) y m = 2

b)    (– 6, 2) y m = – 3

c)     (7, 2) y m = ½

d)    (1, – 3) y m =  – ¾

Tarea del lunes 9 de octubre

Tarea del lunes 9 de octubre

Encuentra la ecuación GENERAL de las siguientes rectas.

a)     (-3, -6)  y  (4, 6)

b)    (3, 1)  y  (5, 8)

c)     (8, 2)  y  (3, 9)

d)    (1, 2)  y  (-3, 7)

NO HAY TAREA

Tarea del jueves 5 de octubre

Tarea del jueves 5 de octubre

Dado el punto A(1, -2) y el punto B(5, 7), encuentra la ecuación de la recta en su Forma Cartesiana y después en la Forma General.

Tarea del miércoles 4 de octubre

Tarea del martes 3 de octubre

Tarea del martes 3 de octubre

Dibuja un plano cartesiano y dibuja en él los puntos A(-4, 4), B(-2, 1), C(0, -2) y D(2, -5).

a)     ¿Qué figura se observa? ________________

b)    Calcula la pendiente entre cada pareja de puntos:

m_AB =

m_AC =

m_AD =

m_BC =

m_BD =

m_CD =

c)     ¿Cómo son las pendientes entre sí? ________

Tarea del lunes 2 de octubre

Tarea del jueves 28 de septiembre

Tarea del miércoles 27 de septiembre

Tarea del miércoles 27 de septiembre

De los siguientes segmentos subraya con rojo los que sean horizontales en el plano y encierra con azul, los verticales. No grafiques ni calcules la pendiente.

a)     A(1, 5) y B(1, 8)

b)    S(-3, 2) y T(4, 7)

c)     A(3, -1) y B(7, -1)

d)    M(-2, 17) y N(-2, 25)

e)     C(-2, 8) y D(5, -8)

f)      E(-9, 1) y F(-9, 6)

g)     A(-5, -1) y B(-3, 1)

h)    P(4, 6) y Q(10, 6)

Del ejercicio anterior hay solo tres segmentos que no son horizontales ni verticales. Calcula la pendiente y el ángulo de inclinación de esos y determina, sin graficar, si el segmento está inclinado hacia la derecha o a la izquierda.

Tarea del martes 26 de septiembre

Tarea del martes 26 de septiembre

Calcula la pendiente y el ángulo de inclinación de los siguientes segmentos formados por los puntos.

a)     A(4, 2) y B(6, 7)

b)    A(-1, 4) y B(3, 5)

c)     A(-5, -2) y B(-3, 1)

GUÍA DE MATEMÁTICAS 3

GUÍA DE MATEMÁTICAS 3

1.     Las siguientes parejas de puntos forman segmentos de línea en el plano. Calcula la distancia entre cada par de puntos.

a)     A(3, -11) y B(9, 2)

b)    C(-4, 6) y D(-1, 7)

2.     Calcula el punto medio de cada segmento del punto 1.

3.     Calcula el Perímetro y Área del triángulo formado por los puntos P(7, 6), Q(-2, 5) y R(1, -3)

4.     Calcula los puntos medios de los lados del triángulo del ejercicio anterior.

5.     Calcula la longitud de las medianas del triángulo anterior.

6.     Grafica los siguientes lugares geométricos:

a)     y = 2

b)    x = 4

c)     y = 2x – 1

d)    y = 3x

7.     Los siguientes puntos pertenecen a un lugar geométrico:

(– 1, 0), (0, 1), (1, 2), (2, 3), (3, 4)

Selecciona la expresión que corresponde a ese lugar geométrico:

y = 1               x = 1           y = x               y = x + 1             y = 2x + 1

Tarea del miércoles 20 de septiembre

GUÍA DE MATEMÁTICAS 3

La guía serán los ejercicios de las páginas del libro:

13, 48, 49,50, 52, 53, 54 y 55

NO HAY TAREA

Tarea del miércoles 13 de septiembre

Tarea del martes 12 de septiembre

Tarea del martes 12 de septiembre

¿Qué lugar geométrico representa cada ecuación?

Elabora un plano cartesiano para cada uno.

a)     y = 0                          b) y = 4x                               c) y = 5

Sugerencia: Escribe primero al menos 5 puntos para cada ecuación y después ubícalos en el plano. Únelos con una línea.

Tarea del lunes 11 de septiembre

Tarea del lunes 11 de septiembre

Escribe al menos 5 puntos del lugar geométrico cuya condición es que la ordenada sea igual a la abscisa. Después ubícalos en el plano.

Nota: Puedes usar coordenadas con números negativos o con punto decimal.

Tarea del jueves 7 de septiembre

Traer resueltos los 8 ejercicios de la página 45 de su libro.
Habrá oportunidad de resolver dudas mañana.

Continúen resolviendo la página 45 de su libro.

Tarea del martes 5 de septiembre

Tarea del martes 5 de septiembre

Termina el trabajo de clase:

En el plano cartesiano grafica los puntos A(2, 4), B(-6, -2) y C(6, -4)

a)      Forma un triángulo.

b)      Calcula las coordenadas de los puntos medios de cada lado y ubica dichos puntos en el plano.

c)       Traza con color rojo las tres medianas del triángulo.

d)      Calcula la longitud de cada mediana.

e)      Calcula el Área del triángulo.

f)       Calcula el Perímetro del triángulo.

Tarea del lunes 4 de septiembre

Tarea del lunes 4 de septiembre

Encuentra las coordenadas del punto medio de cada segmento.

a)     M(-3, 2) y N(5, -4)

b)    A(-3, 4) y B(-3, -2)

c)     R(7, 0) y S(3, -6)

d)    T(8, 1) y V(-8, 5)

e)     C(10, -3) y D(-4, -1)

Tarea del jueves 31 de agosto

Tarea del jueves 31 de agosto

Resuelve el Área del siguiente cuadrilátero usando la fórmula.

A( -8, -1)       B(0, -8)     C(8, -1)        D(0, 4)

Puedes graficar o usar el programa GEOGEBRA para verificar el resultado.

Tarea del miércoles 30 de agosto

Tarea del miércoles 30 de agosto

Calcula el ÁREA del siguiente pentágono:

A(2, -1)     B(5, 3)     C(3, 7)    D(-3, 7)     E(-6, 1)

Tarea del martes 29 de agosto

Tarea del lunes 28 de agosto

Demuestra que los puntos son colineales:

A(0,2)      B(3, 3)  y   C(-6, 0)

NO HAY TAREA

Tarea del jueves 24 de agosto

Tarea del jueves 24 de agosto

Probar que son isósceles los triángulos que tienen los vértices:

a) (4, 8)      (3, -1)       (-5, 7)

b) (-3, -2)      (1, 4)     (-5, 0)